题目
已知:如图,E是正方形ABCD的边CD上任意一点,F是边AD上的点,且FB平分∠ABE.求证:BE=AF+CE.
提问时间:2020-12-14
答案
证明:延长DC到G,使CG=AF,连接BG
∵AB=BC,∠A=∠BCG=90°,
∴△ABF≌△CBG,
∴∠5=∠G,∠1=∠3,
∵∠1=∠2,
∴∠2=∠3,
∴∠2+∠4=∠3+∠4,
即∠FBC=∠EBG,
∵AD∥BC,
∴∠5=∠FBC=∠EBG,
∴∠EBG=∠G,
∴BE=CG+CE=AF+CE.
∵AB=BC,∠A=∠BCG=90°,
∴△ABF≌△CBG,
∴∠5=∠G,∠1=∠3,
∵∠1=∠2,
∴∠2=∠3,
∴∠2+∠4=∠3+∠4,
即∠FBC=∠EBG,
∵AD∥BC,
∴∠5=∠FBC=∠EBG,
∴∠EBG=∠G,
∴BE=CG+CE=AF+CE.
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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