题目

已知函数y=ax²-2ax+3-b(a＞0)在0≤x≤3上有最大值5和最小值2.求a、b的值

提问时间：2020-12-14

答案

y=ax²-2ax+3-b
=a(x²-2x+1)-a+3-b
=a(x-1)²+3-(a+b)
∵a>0,x∈[0,3]
∴当x=1时,y取得最小值
3-(a+b)=2,==>a+b=1
当x=3时,y取得最大值
4a-(a+b)+3=5==>3a-b=2
解得a=3/4,b=1/4