题目

一道排列组合的题的疑问
现安排甲乙丙丁戊5名同学参加上海世博会志愿者服务活动,每人从事翻译、导游、礼仪、司机四项工作之一,每项工作至少有一人参加.甲乙不会开车但能从事其他三项工作,其余三人能胜
任四项工作,则不同安排方案的种数
我的方法是C(5.2)*A（4,4)-C(4.2)*2-(3.3)我是间接法,为什么跟参考答案结果不一样?
打漏一个C(5.2)*A（4,4)-C(4.2)*A*(3.3)2-(3.3)

提问时间：2020-12-14

答案

你的方法C（4,2）A（3,3）表示什么?
如果是甲开车,然后从剩余4个人中选2个从事一项,然后三项全排列,那么你少了很多种情况,还有乙开车,甲乙开车,甲丙开车,甲丁开车,······
所以间接法比较麻烦,用直接方法
开车的人可以选择乙丙丁中的一个或2个
选1个：C（3,1）C（4,2）A（3,3）=3*6*6=72
选2个：C（3,2）A（3,3）=3*6=18
所以共有72+18=90种方法
再选择间接法或直接法的时候,如果一种比较复杂,那么就选择另一种,会相对简单很多.