题目

证明经过已知直线外的一点作这条直线的垂线是正确的?
就是一直线和一点 以一点为圆心画弧,再以和直线的两个交点为圆心画弧,两弧交点和一点连接就是垂线的方法,如何证明?

提问时间：2020-12-14

答案

垂直平分线有一个性质：
垂直平分线上任意一点,到线段两端点的距离相等.
这个命题的逆定理也是成立的(见参考资料)
也就是到一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上
由于两个点确定一条直线
这两个点又都在垂直平分线上 故而这条直线就是垂直平分线