题目
根号2007+根号2005与2根号2006比较大小
提问时间：2020-12-14
答案
√2007+√2005 ? 2√2006
两边同时平方：
2007+2005+2√(2007*2005) ? 4*2006
即
2√(2007*2005) ? 2*2006
即
√(2007*2005) ? 2006
即
√[(2006+1)*(2006-1)] ? √(2006^2)
即
√(2006^2-1) ? √(2006^2)
明显：√(2006^2-1) < √(2006^2)
所以：√2007+√2005 < 2√2006
两边同时平方：
2007+2005+2√(2007*2005) ? 4*2006
即
2√(2007*2005) ? 2*2006
即
√(2007*2005) ? 2006
即
√[(2006+1)*(2006-1)] ? √(2006^2)
即
√(2006^2-1) ? √(2006^2)
明显：√(2006^2-1) < √(2006^2)
所以：√2007+√2005 < 2√2006
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
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