题目
已知函数f(x)=x²-ax+b﹙a,b∈R﹚的图像过坐标原点,且f(1)的导函数值=1,数列
﹛an﹜的前n项和为Sn=f﹙n﹚
1,求﹛an﹜的通项,
2,若数列﹛bn﹜满足an+㏒3n=㏒3bn求数列﹛bn﹜的前n项和
﹛an﹜的前n项和为Sn=f﹙n﹚
1,求﹛an﹜的通项,
2,若数列﹛bn﹜满足an+㏒3n=㏒3bn求数列﹛bn﹜的前n项和
提问时间:2020-12-14
答案
1.f(x)=x²-ax+b﹙a,b∈R﹚的图像过坐标原点,∴b=0,f'(x)=2x-a,f'(1)=2-a=1,a=1.Sn=n^2-n,n=1时a1=0,n>1时an=Sn-S=2n-2,n=1时上式也成立.∴an=2n-2.2.2n-2+logn=logbn,∴bn=n*3^(2n-2)=n*9^(n-1),﹛bn﹜的前n...
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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