题目

怎么找线面角?一条线和一个平面所成的角,是否等于这条线和任何一条平行于那个平面的直线所成的角?
比如求直线EF与平面ABCD所成角的余弦值,（就是求线面角吧）,此时已知条件：点E、F、M不在平面ABCD内,直线EM平行于平面ABCD.那么请问此时∠FEM是否就是等于所求的线面角?如果我想的不对,那么请问错在哪里?请举个反例让我明白,

提问时间：2020-12-14

答案

EM与EF的夹角不一定是线面角.现在你假设EF已经是斜交于面.交点为E,EM是面内一直线,EM可以垂直于直线EF的,此时它们所成角为90'…这个结论与斜交矛盾.正确的求线面角：过F作面的垂线FN,垂线与面的交点为垂足N.连接斜线与面的交点E与垂足N,＜FEN即线面角.