题目

已知：如图，在直角梯形COAB中，OC∥AB，∠AOC=90°，AB=4，AO=8，OC=10，以O为原点建立平面直角坐标系，点D为线段BC的中点，动点P从点A出发，以每秒4个单位的速度，沿折线AOCD向终点C运动，运动时间是t秒．

（1）D点的坐标为______；
（2）当t为何值时，△APD是直角三角形；
（3）如果另有一动点Q，从C点出发，沿折线CBA向终点A以每秒5个单位的速度与P点同时运动，当一点到达终点时，两点均停止运动，问：P、C、Q、A四点围成的四边形的面积能否为28？如果可能，求出对应的t；如果不可能，请说明理由．

提问时间：2020-12-14

答案

（1）∵AO=8，∴从点D向OA引垂线，垂足为D1，OD1=4．从D向OC引垂线，垂足为D2．OD2=DD1=12（AB+CO）=7．故D点的坐标是（4，7）．故填（4，7）．（4分）（2）直角三角形即能满足勾股定理．则根据速度公式可得：当DP⊥...