题目
在△ABC中，点D，E分别在AB，AC上，且CD与BE相交于点F，△BDF的面积为10，△BCF的面积为20，△CEF的面积为16，则四边形区域ADFE的面积等于______．
提问时间：2020-12-14
答案
如图，连AF，设S△ADF=m，
∵S△ADF：S△ACF=S△BDF：S△BCF=10：20=1：2，
则有2m=S△AEF+S△EFC，
S△AEF=2m-16，
而S△BFC：S△AEF=20：16=5：4=BF：EF，
又∵S△ABF：S△AEF=BF：EF=5：4，
而S△ABF=m+S△BDF=m+10，
∴S△ABF：S△AEF=BF：EF=5：4=（m+10）：（2m-16），
解得m=20．
S△AEF=2×20-16=24，
SADEF=S△AEF+S△ADF=24+20=44．
故答案为：44．
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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