题目
如图,AD是△ABC中∠BAC的平分线,P是AD上的任意一点,且AB>AC,求证:AB-AC>PB-PC.
提问时间:2020-12-14
答案
证明:如图,在AB上截取AE,使AE=AC,连接PE,
∵AD是∠BAC的平分线,
∴∠BAD=∠CAD,
在△AEP和△ACP中,
,
∴△AEP≌△ACP(SAS),
∴PE=PC,
在△PBE中,BE>PB-PE
即AB-AC>PB-PC.
∵AD是∠BAC的平分线,
∴∠BAD=∠CAD,
在△AEP和△ACP中,
|
∴△AEP≌△ACP(SAS),
∴PE=PC,
在△PBE中,BE>PB-PE
即AB-AC>PB-PC.
在AB上取AE=AC,然后证明△AEP和△ACP全等,根据全等三角形对应边相等得到PC=PE,再根据三角形的任意两边之差小于第三边证明即可.
全等三角形的判定与性质;三角形三边关系.
本题主要考查全等三角形的判定和全等三角形对应边相等的性质以及三角形的三边关系,作辅助线构造全等三角形是解题的关键.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
热门考点
- 1CH4+H2O=CO+3H2 反应类型
- 2I will return it to you as soon as I [finish]reading it.适当形式填空
- 3根据给出的意思写出合适的词语.
- 4如果多项式mx的5次方+6x的3次方与多项式3x的n次方-5x是同类项式,式确定m,n的值
- 5个圆柱容器中装进满水,水中有一个圆柱形铁块,已知铁块的底面半径是20厘米,高是9厘米,容器的底面半径
- 6把水域中深度相等 的各点连接成的线,叫做什么
- 7已知关于X的二次函数y=ax²+c的图像的顶点P和其上一点A的坐标,求这个二次函数的解析式.
- 8一代大米重250千克,把它们平均分成8份,每份是这袋大米的几分之几?是几分之几千克?是1千克的几分之几?
- 9电势大小与电流方向的关系
- 10英语对话关于What do you usually do when facing difficultes?"的两个人的对话..