题目

已知a的平方=3-7a,b的平方=3-7b求(a方+b方)乘(a分之一+b分之一)

提问时间：2020-12-14

答案

∵a的平方=3-7a,b的平方=3-7b
∴a²+7a-3=0,b²+7b-3=0
∴a,b是方程x²+7x-3=0的两根
∴a+b=-7,ab=-3
(a方+b方)乘(a分之一+b分之一)
=a+a²/b+b/a²+b
=(a+b)+(a³+b³)/ab
=(a+b)+(a+b)(a²-ab+b²)/ab
=(a+b)+(a+b)[(a+b)²-3ab]/ab
=-7-7×(49+9)/(-3)
=-7+406/3
=385/3