题目
一个下半部为圆柱形的薄壁塑料矿泉水瓶,现只有细线、刻度尺和适量的水,请设计一个方法测出这个矿泉水瓶的容积,
要求:(1)写出操作步骤
(2)写出矿泉水瓶的容积的表达式
要求:(1)写出操作步骤
(2)写出矿泉水瓶的容积的表达式
提问时间:2020-12-14
答案
(1)
一.用细线围住下半部圆周,然后用刻度尺测量细线长度L,那么圆柱形的半径就是R=L/2π
二.将水倒入瓶中(位置低于下半部),然后测量出下半部高度 h1
三.将水瓶倒过来,这时候,空气的体积就是规则的了,测量出空气柱的高度h2.
四.根据以上数据可以得到容积 V
(2)V=πR²( h1+h2)=π(L/2π)²(h1+h2)
一.用细线围住下半部圆周,然后用刻度尺测量细线长度L,那么圆柱形的半径就是R=L/2π
二.将水倒入瓶中(位置低于下半部),然后测量出下半部高度 h1
三.将水瓶倒过来,这时候,空气的体积就是规则的了,测量出空气柱的高度h2.
四.根据以上数据可以得到容积 V
(2)V=πR²( h1+h2)=π(L/2π)²(h1+h2)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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