题目

sinx≤−

3

2

的解集为：______； cosx＝−

1

2

的解为______．

提问时间：2020-12-13

答案

在一个人周期[0，2π]上，由函数y=sinx的图象可得sinx≤−32的解集为[4π3，5π3]，故不等式sinx≤−32的解集为[2kπ+4π3，2kπ+5π3]，k∈z．在一个人周期[0，2π]上，方程 cosx＝−12的解为 x=2π3，或x=4π3，故...

先求出在一个人周期[0，2π]上的解集，再根据函数的周期性求得它在R上的解集．

本题考点：三角函数的定义域．

考点点评：本题主要考查正弦函数、余弦函数的图象和性质，三角不等式的解法，属于中档题．