题目
求幂级数x^(n+1)/n收敛区间和和函数
前面是∑(n=1,∝)
前面是∑(n=1,∝)
提问时间:2020-12-13
答案
ρ=lim(n->∞)|[1/(n+1)]/(1/n)|=lim(n->∞)|n/(1+n)|=1 收敛半径是R=1/ρ=1
当x=1时 ∑[x^(n+1)]/n=∑1/n 级数发散
当x=-1时 ∑[x^(n+1)]/n=∑[(-1)^(n+1)/n] 级数收敛
所以幂级数∑x^(n+1)/n的收敛区间是[-1,1)
令S(x)=∑x^(n+1)/n=x∑(x^n)/n=-xln(1-x) (-1
当x=1时 ∑[x^(n+1)]/n=∑1/n 级数发散
当x=-1时 ∑[x^(n+1)]/n=∑[(-1)^(n+1)/n] 级数收敛
所以幂级数∑x^(n+1)/n的收敛区间是[-1,1)
令S(x)=∑x^(n+1)/n=x∑(x^n)/n=-xln(1-x) (-1
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
热门考点
- 1当a=3,b=3及当a=-2,b=3和当a=-2,b=-3时
- 2如图,直线y=mx与双曲线y=kx交于A、B两点,过点A作AM⊥x轴,垂足为M,连结BM,若S△ABM=3,则k的值是( ) A.3 B.m-3 C.m D.6
- 3照样子,用一句话来形容所给的词语.
- 4张小亮走进教室,习惯的用卫生纸把自己的座位擦干净,把卫生纸扔在地上,小英见到后说:“你很讲究个人卫生.
- 5Can you teach yourself Japanese?改为同义句 Can you Japanese yourself?
- 6天各一方怎么造句,今天就要.
- 7已知a b互为倒数,c,d互为相反数,x的绝对值等于3,求x的2次方+(ab+c+d)+(-ab)的2011次方
- 8最高价氧化物对应水化物的 酸性强弱怎么判断
- 9L1 arrest是什么意思
- 10已知分子筛用量求空分设备大小