题目

已知复数z＝

1− 3 i

3 +i

，

.

z

是z的共轭复数，则|

.

z

|等于______．

提问时间：2020-12-13

答案

∵z＝

(1− 3 i)( 3 −i)

( 3 +i)( 3 −i)

=-i，
∴

.

z

＝i，
∴|

.

z

|＝1．
故答案为1．

利用复数的运算法则和共轭复数的定义及其复数的模的计算公式即可得出．

本题考点：复数代数形式的乘除运算；复数求模．

考点点评：熟练掌握复数的运算法则和共轭复数的定义及其复数的模的计算公式是解题的关键．