题目

已知椭圆c：x^2/a^2+Y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为1/2,其右焦点也是抛物线y^2=4x的焦点……
1.已知椭圆c：x^2/a^2+Y^2/b^2=1(a>b>0)的离心率为1/2,其右焦点也是抛物线y^2=4x的焦点,椭圆C与x轴、y轴正半轴的交点分别为A,B.
（2）设经过（0,1）且斜率为k的直线 l 与抛物线 y^2=4x有两个不同的交点P,Q,是否存在常数k,使得向量OP+OQ与AB共线?若存在求k.
2.已知函数f（x）=a^x+x^2-xIna,a＞1.
（1）求证：函数f（x）在（负无穷,0）上单调递减；
（2）函数y=│f（x）-t │-1有四个零点,求t的取值范围；
（3）对任意 x1,x2∈【-1,1】,│f（x1）-f（x2）│≤e-1恒成立,求a的取值范围.
麻烦大家了,

提问时间：2020-12-13

答案

1.抛物线y^2=4x的焦点(1,0),a²-b²=1,1/a²=1/4,a²=4,b²=3,椭圆c：x²/4+y²/3=1,椭圆C与x轴、y轴正半轴的交点分别为A(2,0)、B(0,√3)；2.直线 l ：y=kx+1,y^2=4x,k²x²+(2...