题目

在菱形abcd中,m,n分别是bc,cd边上的一点,若an=am=mn=ab,求角c的度数

提问时间：2020-12-13

答案

解,
因为an=am=mn=ab
所以角amn＝角man=60
所以角b=角amb=角d=角and
因为三角形abm全等于三角形adn
所以角abm＝角adn
因为ad平行于bc
所以角dab+角abm=180
即角dan＋角man＋角bam＋角abm=180
又因为角dan=角bam,且角man=60
所以2角bam+60+角abm=180 （1）式
在三角abm中 ab=am,即角abm＝角amb
所以角bam=180-(角abm+角amb)
=180-2角abm
将角bam=180-2角abm 代入（1）式
2（180-2角abm ）+60+角abm=180
解得角abm=80
所以角c=(360-2*80)/2=100度
角c的度数为100度