题目

已知定义在R上的函数f（x）是奇函数且满足f(

3

2

−x)＝f(x)

提问时间：2020-12-13

答案

∵函数f（x）是奇函数
∴f（-x）=-f（x）
∵f(

3

2

−x)＝f(x)，
∴f(

3

2

−x)＝−f(−x)
∴f（3+x）=f（x）
∴f（x）是以3为周期的周期函数．
∵a₁=-1，且S_n=2a_n+n，
∴a₅=-31，a₆=-63
∴f（a₅）+f（a₆）=f（-31）+f（-63）=f（2）+f（0）=f（2）=-f（-2）=3
故选C