题目

三角形ABC是圆o的内接三角形.AC=BC.D为圆o中AB弧上一点

提问时间：2020-12-13

答案

（1）

 ∵CE=CD   AC=BC   ∠CAE=∠

ADC+∠ACD=∠ABC+∠ABD=∠CBD（三角形外角及圆周角定理）

 ∴△ACE ≌△BCD

AE=BD

 

（2）

 ∵△ACE ≌△BCD

       AE=BD            ∠ACE=∠BCD

AD+BD=AD+AE=DE=√2CD

DE^2=2CD^2=CD^2+CE^2(符合勾股定理边与边的关系)

∠DCE=90（DE对边为直角）

∠DCE=∠ACD+∠ACE=∠ACD+∠BCD=90

∴AC⊥BC