题目
在△ABC中,AB=
,BC=1,cosC=
.
(1)求sinA的值;
(2)求AC.
2 |
3 |
4 |
(1)求sinA的值;
(2)求AC.
提问时间:2020-12-13
答案
(1)在△ABC中,因为 cosC=
,
所以 sinC=
,
又由正弦定理:
=
可得:sinA=
.
(2)由余弦定理:AB2=AC2+BC2-2AC•BC•cosC得:2=b2+1−2b×
,
所以整理可得:b2−
b−1=0,
解得b=2或 b=−
(舍去),
所以AC=2.
3 |
4 |
所以 sinC=
| ||
4 |
又由正弦定理:
AB |
sinC |
BC |
sinA |
| ||
8 |
(2)由余弦定理:AB2=AC2+BC2-2AC•BC•cosC得:2=b2+1−2b×
3 |
4 |
所以整理可得:b2−
3 |
2 |
解得b=2或 b=−
1 |
2 |
所以AC=2.
(1)利用同角三角函数基本关系,根据cosC,求得sinC,进而利用正弦定理求得sinA.
(2)在三角形中根据已知的边与角,进而判断出能够利用余弦定理求得b.
(2)在三角形中根据已知的边与角,进而判断出能够利用余弦定理求得b.
余弦定理;正弦定理.
本题主要考查了正弦定理的应用,一元二次方程的解法,解题过程要灵活运用余弦定理,属于基础题.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
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英语翻译
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