题目

一道简单函数题（100分）
已知函数f(x)=2a·sinx·cosx-2b·sin²x+b(a、b为常数,且a小于0）的图像过点（0,√3）,且函数f（x）的最大值为2.
（1）求函数y=f（x）的解析式,并写出其单调递增区间
（2）若函数y=f（x）的图像按向量p=（m,0）作移动距离最小的平移后,使所得的图像关于y轴对称,求出向量p的坐标及平移后的图像对应的函数解析式.

提问时间：2020-12-13

答案

已知函数f(x)=2asinxcosx-2b(sinx)^2+b(a、b为常数,且a小于0）的图像过点（0,√3）,且函数f（x）的最大值为2.
f(x)=2asinxcosx-2b(sinx)^2+b
=asin2x+bcos2x