题目

求绝对值不等式性质证明
(1)证明 |a+b|≤|a|+|b|
(2) 证明|a+b|≥|a|-|b|
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提问时间：2020-12-13

答案

证明：|a|-|b|≤|a+b|≤|a|+|b|当a,bb-a,故 |a|-|b|≤|a+b|≤|a|+|b| 成立.当a,b=0时,IaI=0,IbI=0,那么:|a|-|b|≤|a+b|≤|a|+|b|=0成立.当a,b>0时,IaI=0,IbI=0,那么:|a|-|b|=a-b,Ia+bI=a+b,|a|+|b|=a+b.而a+b>a-b,故...