题目

k为什么整数时，方程（6-k）（9-k）x²-（117-15k）x+54=0的解都是整数．

提问时间：2020-12-13

答案

（6-k）（9-k）x²-（117-15k）x+54=0
[（6-k）x-9][（9-k）x-6]=0
∴（6-k）x-9=0或（9-k）x-6=0
解得：x=

9

6−k

或x=

6

9−k

∴k=3，7，15．