题目

已知函数f（x）=x^4+（a-2）x^2+（5-a）对任意实数x恒为正值,求实数a的取值范围

提问时间：2020-12-13

答案

f（x）=x^4+（a-2）x^2+（5-a）设x^2=m 则m≥0f(x)=g(m)=m^2+(a-2)m+(5-a)=(m+a/2-1)^2+4-a^2/4为开口向上的抛物线,对称轴m=1-a/2≥0 a≤2所以1.a≤2时 g(m)最小=g(1-a/2)=4-a^2/42.a≥2时,1-a/2≤0 g(m)单增 g(m)最...