假设火星和地球都是球体．火星的质量为M火星，地球的质量为M地球，两者质量之比为p；火星的半径为R火，地球的半径为R地，两者半径之比为q．求它们表面处的重力加速度之比． - 超级试练试题库

题目

假设火星和地球都是球体．火星的质量为M_火星，地球的质量为M_地球，两者质量之比为p；火星的半径为R_火，地球的半径为R_地，两者半径之比为q．求它们表面处的重力加速度之比．

提问时间：2020-12-13

答案

星球表面的物体受到的重力等于万有引力，即G

=mg
解得g=

，
所以

g火

g地

答：它们表面处的重力加速度之比为

．

举一反三

已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．

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