题目
关于二元一次方程根与系数的关系.谁帮忙看下这个题
已知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的两根为α,β,且两个关于x的方程x2+(α+1)x+β2=0与x2+(β+1)+α2=0有唯一的公共根,求a,b,c满足的关系式.
已知关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的两根为α,β,且两个关于x的方程x2+(α+1)x+β2=0与x2+(β+1)+α2=0有唯一的公共根,求a,b,c满足的关系式.
提问时间:2020-12-13
答案
有唯一公共根可得:x2+(α+1)x+β2=x2+(β+1)x+α2有一个根,解得根为α+β.再把根α+β代入任意一个式子中得(α+β)2+α2+β2+αβ+α+β=0,即为2倍(α+β)平方+α+β-αβ=0 又因为α+β=-(b/a),αβ=c/a.代入一式即得 2倍(b/a)的平方-(c/a)-(b/a)=0 化简得:2倍b平方=ac+ab
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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