题目

已知,直线l:y=13x+b,经过点m(0,14),一组抛物线的顶点B1(1,y1),B2(2,y2）,
已知，直线l:y=13x+b,经过点m(0,14),一组抛物线的顶点B1(1,y1),B2(2,y2），b3(3,y3)......Bn（n,yn)(n为正整数）一次是直线l上的点，这组抛物线与x轴正版轴的交点依次是；A1(x1,0),A2（x2,0),A3(x3,0).....An+1（xn+1，0）n为正整数。设x1=d(0

提问时间：2020-12-13

答案

1、把点m带入直线解析式y=13x+b
得b=1/4
2、将点M代入直线L,得：Y=1/3X+1/4
代X=1入直线L得：Y1=7/12
所以B1（1,7/12）
得Y=a（X-1）^2+7/12
又与X轴交点为A1,A2
将A1代入方程得：a=-7/[12*(d-1) ^2]
抛物线方程为Y=-7/[12*(d-1) ^2]（X-1）^2+7/12
3、A1（d,0）,A2(2-d,0),B1（1,7/12）
若B1点为直角点,则A1A2的中点（1,0）到B1距离与到A1A2距离相等
有1-d=7/12,则d=5/12
同上,若B2点为直角点,则A2A3中点（2,0）到B1距离与到A2A3距离相等
有2-（2-d）=11/12,则d=11/12
若B3点为直角点,则d为负数.你可以自己算,发现B3点之后,d都为负数.
所以,当d=5/12或11/12时,存在美丽抛物线