题目

函数y=sinx的图象按向量

a

平移后与函数y=2-cosx的图象重合，则

a

是（　　）
A. (−

3π

2

，−2)
B. (−

3π

2

，2)
C. (

π

2

，−2)
D. (−

π

2

，2)

提问时间：2020-12-12

答案

∵y=2-cosx=2+sin（x+

3π

2

）
∴将函数y=sinx向左平移

3π

2

个单位，再向上平移2个单位可得到y=2-cosx
∴

a

=(−

3π

2

，2)
故选B．

先根据诱导公式进行化简，再由左加右减上加下减的原则可确定函数y=sinx到y=2-cosx的路线，进而确定向量

a

．

本题考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．

考点点评：本题主要考查三角函数的平移．三角函数的平移原则为左加右减上加下减．