题目

已知函数y=4x^2-4（m+3）x+m^2+6m,求证函数图像与x轴恒有两个交点A,B,并求|AB|的值.

提问时间：2020-12-12

答案

=4x^2-4(m+3)x+m^2+6m 因为a>0,所以∧＝16（m＋3）^2－16（m^2+6m）＝16×9>0恒成立 即函数图像与x轴恒有两个交点A,B.得证 设A(X1,0),B(X2,0) 则AB的绝对值＝X2-X1=√[(X1+X2)^2-4X1X2]= √[（m＋3）^2－（m^2+6m）] =√9=3 AB的绝对值为3