题目

已知A ,B两点坐标分别是（2.0）,（0,2）,圆C圆心坐标为（-1,0）,半径为1,若D的圆C上的一个动点,
已知A ,B两点坐标分别是（2.0）,（0,2）,圆C圆心坐标为（-1,0）,半径为1,若D是圆C上的一个动点,线段DA与Y 轴交于点E,则三角形ABE面积的最小值是多少?
只是我还没学过斜率，能否有其它方法。

提问时间：2020-12-12

答案

△ABE底边为BE,高为AO,
∵|AO|为定值
∴|BE|越小,S△ABE越小
|BE|=|Yb-Ye|=Yb-Ye
∴E的纵坐标越大,S越小
可以看出当直线AD与圆上半部分相切时
E的纵坐标最大
AD=2√2,tan∠DAO=√2/4
直线AD的斜率k=-√2/4
∴E(0,√2/2)
∴Smin=(2-√2/2)×2÷2=2-√2/2