题目

地球上赤道向心加速度最大,两极向心加速度最小.
请问：根据万有引力定律：GMm/R²=F=ma
由此可得a随半径增大而减小
但是赤道相对两级的半径大,半径越大,向心加速度应该越小,和“地球上赤道向心加速度最大,两极向心加速度最小”的结论不符.

提问时间：2020-12-12

答案

地球赤道的向心加速度大,重力加速度小；
地球两极的重力加速度大,向心加速度为0.
地球是自转的,整个地球是一个同轴圆,角速度处处相同,赤道处半径最大,向心力最大.
在赤道上面,设重力加速度为g0,地球半径为R,地球质量为M,某物体为m,地球角速度为w.
则在赤道上物体的力平衡关系为：万有引力=重力+向心力.
即：GMm/（R2）=mg0+m(w2)R
注意：物体受的向心力是万有引力的一个分力提供的,万有引力的另外一个分力是重力,等式成立取矢量加和,向心加速度为a=(w2)R.
如果物体在地球的两极,万有引力=重力,即GMm/（R2）=mg,没有向心力的影响.