题目

一个等腰三角形的周长为20cm，若底边的长加上1cm后平方所得的结果恰好等于腰长，求这个等腰三角形的腰长和底边长．

提问时间：2020-12-12

答案

设等腰三角形的底边长为xcm，腰长为ycm，
根据题意得到：

x+2y＝20 (x+1)2＝y

，
解得：

x＝2 y＝9

或

x＝−3 y＝9

（舍去）
∴这个的等腰三角形的腰长为9cm，底边长为2cm．

设等腰三角形的底边长为xcm，腰长为ycm，根据“周长为20cm、底边的长加上1cm后平方所得的结果恰好等于腰长”列出方程组求解．

本题考点：等腰三角形的性质；三角形三边关系．

考点点评：本题考查了等腰三角形的性质，解方程组是解答本题的难点．