题目

关于x，y的二元一次方程组

5x−3y＝23 x−y＝p

的解是正整数，则整数p的值为______．

提问时间：2020-12-12

答案

5x−3y＝23① x−y＝p②

，
①-②×3得：2x=23-3p，
解得：x=

23−3p

2

，
代入②得：y=

23−3p

2

-p=

23−5p

2

，
当p=1时，x=10，y=9，符合题意；
当p=3时，x=7，y=4，符合题意；
当p=-1时，x=13，y=14，符合题意；
当p=-3时，x=16，y=19，符合题意；
当p=-5时，x=19，y=24，符合题意；…
则整数p的值为1、3和所有奇数的相反数．
故答案为：1、3和所有奇数的相反数．

将p看做已知数求出x与y的值，根据x与y的值为正整数，求出整数p的值即可．

本题考点：二元一次方程组的解．

考点点评：此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．