题目
已知正三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱长与底面边长相等,则AB1与侧面ACC1A1所成角的正弦等于( )
A.
B.
C.
D.
A.
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4 |
B.
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4 |
C.
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2 |
D.
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2 |
提问时间:2020-12-12
答案
取A1C1的中点D1,连接B1D1,AD1,
在正三棱柱ABC-A1B1C1中,B1D1⊥面ACC1A1,
则∠B1AD1是AB1与侧面ACC1A1所成的角,
∵正三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱长与底面边长相等,
∴sin∠B1AD1=
=
,
故选A.
在正三棱柱ABC-A1B1C1中,B1D1⊥面ACC1A1,
则∠B1AD1是AB1与侧面ACC1A1所成的角,
∵正三棱柱ABC-A1B1C1的侧棱长与底面边长相等,
∴sin∠B1AD1=
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4 |
故选A.
根据正三棱柱及线面角的定义知,取A1C1的中点D1,∠B1AD1是所求的角,再由已知求出正弦值.
空间中直线与平面之间的位置关系.
本题主要考查了线面角问题,求线面角关键由题意过线上一点作出面的垂线,再求线面角的正弦值,是基础题.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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