题目
求过点A(2,4)向圆x²+y²=4所引的切线方程 求详解
提问时间：2020-12-12
答案
作图可知x=2显然是的...
设另一个切点为B（a,b）
所以OB垂直于AB
所以直线AB的斜率为-a/b
AB方程为(y-4)/(x-2)=-a/b
因为AB过B所以
(b-4)/(a-2)=-a/b
整理得a^2-2a+b^2-4b=0
因为B在圆上所以a^2+b^2=4 带入上面的式子得：
a=2-2b
a^2=4（b-1)^2
所以带入圆方程解得
b=8/5
(根据图像显然b=0舍去)
a=-6/5
切线过AB则
(y-4)/(x-2)=3/4
即y=0.75x+2.5
设另一个切点为B（a,b）
所以OB垂直于AB
所以直线AB的斜率为-a/b
AB方程为(y-4)/(x-2)=-a/b
因为AB过B所以
(b-4)/(a-2)=-a/b
整理得a^2-2a+b^2-4b=0
因为B在圆上所以a^2+b^2=4 带入上面的式子得：
a=2-2b
a^2=4（b-1)^2
所以带入圆方程解得
b=8/5
(根据图像显然b=0舍去)
a=-6/5
切线过AB则
(y-4)/(x-2)=3/4
即y=0.75x+2.5
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1H2SO3+I2+H2O=2HI+H2SO4 为什么说H2SO3的还原性比I2强
- 2物理欧姆电律
- 3古时候对于你我称谓的有哪些?
- 4如图在三角形ABC中∠C=90°,D、E为AC上的两点,且AE=DE,BD平分∠EBC.
- 52.Jackie Chan 是一个成功的演员.Jackie Chan is _____ ____________ _______.
- 6I bought a nice diary for her.
- 7I am going to visit ____ Paris_____London this summer holiday.A either...or B.both...and 请问选哪个
- 8假设以光速飞行一个月.
- 9除去KNO3中的Ca(NO3) 2 K2SO4,Mg(NO3)2 最后的钡离子怎么除去?
- 1020世纪50年代 是指什么?194几年还是195几年?
热门考点