题目

一道高二数列难题,超级难,
数列{an}中,a1=4,an={3a(n-1)+2}/{a(n-1)+4}
在数列{bn}中,bn=(an-1)/(an+2)
求bn.
怕看不清,再说明一下,在an那边分子分母都是有关a（n+1）
在bn那边是有关an的
就这样
很难做啊
那边下面是 a（n-1（

提问时间：2020-12-12

答案

an+x=[(3+x)a(n-1)+(2+4x)]/[a(n-1)+4]1/x=(3+x)/(2+4x)x=2或x=-1,分别带入上式(an)+2=(5a(n-1)+10)/(a(n-1)+4)(an)-1=(2a(n-1)-2)/(a(n-1)+4)两式相除((an)-1)/((an)+2)=(2/5)(a(n-1)-1)/(a(n-1)+2)【关键只是这步...