题目

已知1≤a+b≤5,-1≤a-b≤5,求3a-2b的取值范围

提问时间：2020-12-12

答案

用待定系数法.设 3a-2b=m(a+b)+n(a-b) ,m,n为待定系数.则 3a-2b=(m+n)a+(m-n)b,对比等式两端,得m+n=3,m-n=-2,解得m=1/2,n=5/2.由1≤a+b≤5,-1≤a-b≤5,得1/2≤(a+b)/2≤5/2,-5/2≤5(a-b)/2≤25/2两式相加,得 ,-2≤3a...