题目
在空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA上分别取E、F、G、H四点,如果EF与HG交于点M,那么( )
A. M一定在直线AC上
B. M一定在直线BD上
C. M可能在直线AC上,也可能在直线BD上
D. M既不在直线AC上,也不在直线BD上
A. M一定在直线AC上
B. M一定在直线BD上
C. M可能在直线AC上,也可能在直线BD上
D. M既不在直线AC上,也不在直线BD上
提问时间:2020-12-12
答案
由于ABCD是空间四边形,故AB,BC确定平面ABC,CD,DA确定平面ACD.
∵E∈AB,F∈BC,G∈CD,H∈DA
∴EF⊂面ABC,GH⊂面ACD∵EF∩GH=M∴M∈面ABC,M∈面ACD
∵面ABC∩面ACD=AC
∴M∈AC
故选A.
∵E∈AB,F∈BC,G∈CD,H∈DA
∴EF⊂面ABC,GH⊂面ACD∵EF∩GH=M∴M∈面ABC,M∈面ACD
∵面ABC∩面ACD=AC
∴M∈AC
故选A.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
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