题目
在菱形ABCD中∠BAD=120度,M,N分别是BC,DC上的点,若在三角形AMN中,∠MAN=60度,试判断：三角形AMN是否为等边
提问时间：2020-12-12
答案
是等边三角形
证明：连接AC,
ABCD是菱形,所以∠CAD=∠BAD/2=60,∠ACB=∠BCD/2=60
∠D=180-∠BAD=60.
因为菱形邻边相等,AD=CD,∠D=60.所以三角形ACD是等边三角形,AC=AD
∠MAN=∠MAC+∠CAN=60
∠CAD=∠CAN+∠NAD=60
所以∠MAC=∠CAN
∠ACM=∠D
AC=AD
△ACM≌△ADN.AM=AN
又因为∠MAN=60,所以△AMN是等边三角形（有一个60度角的等腰三角形是等边三角形）
证明：连接AC,
ABCD是菱形,所以∠CAD=∠BAD/2=60,∠ACB=∠BCD/2=60
∠D=180-∠BAD=60.
因为菱形邻边相等,AD=CD,∠D=60.所以三角形ACD是等边三角形,AC=AD
∠MAN=∠MAC+∠CAN=60
∠CAD=∠CAN+∠NAD=60
所以∠MAC=∠CAN
∠ACM=∠D
AC=AD
△ACM≌△ADN.AM=AN
又因为∠MAN=60,所以△AMN是等边三角形（有一个60度角的等腰三角形是等边三角形）
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
最新试题
- 1已知：mx-3y=2x+6是关于x、y的二元一次方程，则m的值为（ ） A.m≠0 B.m≠3 C.m≠-2 D.m≠2
- 2矩阵合同,相似,等价的概念比较
- 3“我等待你的出现” 用英语怎么说
- 4比如 密度小的物体在密度大的液体中会上浮 那么 上浮的动力是那种力哪?
- 5物质 黄金 纯铁 熔点 1064 1525 沸点 2500 2750 一块黄金掉入铁水中（ ）熔化.
- 6我的校园为题写一篇600字左右的作文
- 7冬天来了春天还会远吗怎样理解
- 8Mike often waters the plants and ()
- 9一个三角形的面积是360平方分米,底是30分米,高是多少分米?
- 10a b c三个数在数轴上的位置如图所示 化简|b+c|+|b+a|+|c-a| —|——|——|—————|———— c b 0 a
热门考点