题目

在直角坐标平面上,点C的坐标是（1,0）,圆C与y轴相切于原点O,过点A（3,0）的直线AB与圆C相切于点D,且交y轴的正半轴于点B.
（1）求直线AB对应的一次函数的解析式；
（2）求经过点O、D、A三点的抛物线所对应的二次函数的解析式；
（3）求x轴上的点P的坐标,使以P、A、B为顶点的三角形是等腰三角形.

提问时间：2020-12-12

答案

（1）CD=1 角OAB=30° BD=√3
y=-√3 x/3 + √3
（2）D点（3/2 ,√3/2 ） 是抛物线的顶点.
-b/2a=3/2 c-b²/4a=√3/2 c=0
a=-2√3/9 b=2√3/3
y=-(2√3/9)x²+（2√3/3）x
（3）P点（1,0）