题目
已知OC把∠AOB分成两部分且有下列等式成立:
(1)∠AOC=3分之1直角+3分之1∠BOC
(1)∠BOC=3分之1平角-3分之1∠AOC
试问:
(1)OA与OB的位置关系如何?
(2)OC是否为∠AOB的平分线?并写出判断理由.(必写)
(图自画)
一定要写推理
(1)∠AOC=3分之1直角+3分之1∠BOC
(1)∠BOC=3分之1平角-3分之1∠AOC
试问:
(1)OA与OB的位置关系如何?
(2)OC是否为∠AOB的平分线?并写出判断理由.(必写)
(图自画)
一定要写推理
提问时间:2020-12-12
答案
试问:
(1)OA与OB的位置关系如何?
后式-前式,得∠BOC-∠AOC=60-30-1/3(∠AOC+∠BOC)=30-1/3∠AOB
两式相加,得∠AOB=60+30+1/3(∠BOC-∠AOC)将上式代入得=90+1/3(30-1/3∠AOB)=90+10-1/9∠AOB,10/9∠AOB=100,∠AOB=90
答:互相垂直.
(2)OC是否为∠AOB的平分线?并写出判断理由.(必写)
答:是.
因为假设∠AOC≠∠BOC,则∠AOC+∠BOC=60+30+1/3(∠BOC-∠AOC)=90+1/3(∠BOC-∠AOC)≠90,所以假设不成立.
(1)OA与OB的位置关系如何?
后式-前式,得∠BOC-∠AOC=60-30-1/3(∠AOC+∠BOC)=30-1/3∠AOB
两式相加,得∠AOB=60+30+1/3(∠BOC-∠AOC)将上式代入得=90+1/3(30-1/3∠AOB)=90+10-1/9∠AOB,10/9∠AOB=100,∠AOB=90
答:互相垂直.
(2)OC是否为∠AOB的平分线?并写出判断理由.(必写)
答:是.
因为假设∠AOC≠∠BOC,则∠AOC+∠BOC=60+30+1/3(∠BOC-∠AOC)=90+1/3(∠BOC-∠AOC)≠90,所以假设不成立.
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