题目

如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点坐标为（15,6）,
直线y＝1/3x＋b恰好将矩形OABC的面积分成相等的两部分,求b的值；
图嘛,就是一个平面直角坐标系：
C B（15,6）
O（原点） A
--------------------------------------------------（箭头）x
不能画图,将就点吧

提问时间：2020-12-12

答案

这条直线必定把这个矩形分成两个梯形,且两梯形的高相等,因为梯形的面积为〔（上底＋下底）×高〕÷2,所以两梯形的上下底和相等,设此直线与oc的交点为p（0,b）,与AB的交点为q（15,5＋b）,则两梯形上下底的和分别为〔b＋（5+b）]、[(6-b)+(6-5-b)]两者相等,所以b=0.5