题目
设数列{an}的前n项和为Sn,已知a1=1,a(n+1)=Sn((n+2)/n)(n=1,2,3,…).证明:
(1)数列{Sn/n}是等比数列;
(2)S(n+1)=4an.
(1)数列{Sn/n}是等比数列;
(2)S(n+1)=4an.
提问时间:2020-12-12
答案
a(n+1)=Sn((n+2)/n)
s(n+1)-sn=Sn((n+2)/n)
s(n+1)=sn*2(n+1)/n
s(n+1)/(n+1)=2*sn/n
s1=a1=1,s1/1=1,
所以数列{Sn/n}是首项为1公比为2的等比数列.
2.s(n+1)/(n+1)=2^(n+1)-1,s(n+1)=(2^(n+1)-1)(n+1)
4an=4*s(n-1)*(n+1)/(n-1)=4(2^(n-1)-1)(n+1)
s(n+1)-sn=Sn((n+2)/n)
s(n+1)=sn*2(n+1)/n
s(n+1)/(n+1)=2*sn/n
s1=a1=1,s1/1=1,
所以数列{Sn/n}是首项为1公比为2的等比数列.
2.s(n+1)/(n+1)=2^(n+1)-1,s(n+1)=(2^(n+1)-1)(n+1)
4an=4*s(n-1)*(n+1)/(n-1)=4(2^(n-1)-1)(n+1)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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