题目

设A(cosα,sinα).B(cos(2∏/3+α ),sin(2 ∏ /3+α)),  c(cos(4∏ /3+α  ),sin(4 ∏/3+α )),求证向量OA+OB+OC=0

提问时间：2020-12-12

答案

OB=[cos(2∏/3+α ),sin(2 ∏ /3+α)]
=[-1/2cosα-√3/2sinα,√3/2cosα-1/2sinα]
OC=[cos(4∏ /3+α ),sin(4 ∏/3+α )]
=[-1/2cosα+√3/2sinα,-√3/2cosα+1/2sinα]
0A=(cosα,sinα)
所以：OA+OB+OC=（-1/2cosα-√3/2sinα-1/2cosα+√3/2sinα+cosα,√3/2cosα-1/2sinα-√3/2cosα+1/2sinα+sinα）=（0,0）=0