题目

一道数学题,是关于质数与合数的,
在黑板上写出下面的数2,3,4,……,2006,甲先擦去其中的一个数,然后乙再擦去一个,如此轮流下去,若最后剩下的两个数互质,则甲胜；若最后剩下的两个数不互质,则乙胜,你如果想胜,应当选甲还是选乙?说明理由.

提问时间：2020-12-12

答案

当然选甲了,因为有2005个数,所以最后擦的还是甲
甲先擦掉2,然后把后面的数分成1002组,比如(3,4)(5,6).(2005,2006),以后乙每擦掉一个数,甲擦掉相应组里的数,这样剩下的两个数必然在一组里,相邻的两个数肯定互质了~