题目
在三角形ABC中,AB=AC.D,E分别是AC及AC延长线上的点,连接BD BE,已知BC平分∠DBE,求证AC的平方=AD*AE
提问时间:2020-12-12
答案
∵AB=AC,∴∠ABC=∠ACB.又∠ABC=∠ABD+∠CBD,∠ACB=∠E+∠CBE.
∴∠ABD+∠CBD=∠E+∠CBE,而∠CBD=∠CBE,∴∠ABD=∠E.
∴AB是△BDE外接圆的切线,∴AB^2=AD×AE,∴AC^2=AD×AE.
∴∠ABD+∠CBD=∠E+∠CBE,而∠CBD=∠CBE,∴∠ABD=∠E.
∴AB是△BDE外接圆的切线,∴AB^2=AD×AE,∴AC^2=AD×AE.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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