题目
已知cos2θ=7/8,θ∈(TT/2,TT),求sin(θ+TT/6)-sin2θ的值
提问时间：2020-12-12
答案
因θ∈(π/2,π)
所以2θ∈(π,2π)而cos2θ=7/8,
则2θ在第四象限
sin2θ=-√15/8
又cos2θ=7/8,则
2cos^2θ-1=7/8,cos^2θ=15/16因θ∈(π/2,π)
所以cosθ=√15/4,sinθ=1/4
所以sin(θ+π/6)-sin2θ
=√3/2*sinθ+1/2*cosθ-sin2θ
=√3/2*1/4+1/2*√15/4-(-√15/8)
=(√3+2√15)/8
所以2θ∈(π,2π)而cos2θ=7/8,
则2θ在第四象限
sin2θ=-√15/8
又cos2θ=7/8,则
2cos^2θ-1=7/8,cos^2θ=15/16因θ∈(π/2,π)
所以cosθ=√15/4,sinθ=1/4
所以sin(θ+π/6)-sin2θ
=√3/2*sinθ+1/2*cosθ-sin2θ
=√3/2*1/4+1/2*√15/4-(-√15/8)
=(√3+2√15)/8
举一反三
已知函数f（x）=x，g（x）=alnx，a∈R．若曲线y=f（x）与曲线y=g（x）相交，且在交点处有相同的切线，求a的值和该切线方程．
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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