题目
求助一道数列问题,请尽快解答
设等比数列{an}的公比为q,前n项和为Sn.已知a3=2,S4=5*S2,求{an}的通项公式.
请写出详细过程,谢谢
设等比数列{an}的公比为q,前n项和为Sn.已知a3=2,S4=5*S2,求{an}的通项公式.
请写出详细过程,谢谢
提问时间:2020-12-12
答案
s4=(a1*(q^4-1))/(q-1)=5*s2=(5*a1*(q^2-1))
所以
q^4-1=5*(q^2-1)
又因为a3=a1*q^2=2
设q^2=2/a1=x 代入上式
即x^2-5x+4=0
可得x=1 或 x=4
当x=1
a1=2 q=1 (舍)
当x=4
a1=1/2 q=+(-)2
所以 an=1/2*(2)^(n-1) 或 an=1/2*(-2)^(n-1)
所以
q^4-1=5*(q^2-1)
又因为a3=a1*q^2=2
设q^2=2/a1=x 代入上式
即x^2-5x+4=0
可得x=1 或 x=4
当x=1
a1=2 q=1 (舍)
当x=4
a1=1/2 q=+(-)2
所以 an=1/2*(2)^(n-1) 或 an=1/2*(-2)^(n-1)
举一反三
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
1,人们染上烟瘾,最终因吸烟使自己丧命.
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