题目
若函数f(x)为定义在R上的奇函数,当x>0时,f(x)=2x-1-3,则不等式f(x)>1的解集为______.
提问时间:2020-12-12
答案
①当x=0时,f(x)=0,显然原不等式不能成立
②当x>0时,不等式f(x)>1即2x-1-3>1
化简得2x-1>4,解之得x>3;
③当x<0时,不等式f(x)>1可化成-f(-x)>1,即f(-x)<-1,
∵-x>0,可得f(-x)=2-x-1-3,
∴不等式f(-x)<-1化成2-x-1-3<-1,
得2-x-1<2,解之得-2<x<0
综上所述,可得原不等式的解集为(-2,0)∪(3,+∞)
②当x>0时,不等式f(x)>1即2x-1-3>1
化简得2x-1>4,解之得x>3;
③当x<0时,不等式f(x)>1可化成-f(-x)>1,即f(-x)<-1,
∵-x>0,可得f(-x)=2-x-1-3,
∴不等式f(-x)<-1化成2-x-1-3<-1,
得2-x-1<2,解之得-2<x<0
综上所述,可得原不等式的解集为(-2,0)∪(3,+∞)
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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