题目
设A,B均为三阶矩阵,E是三阶单位矩阵.已知AB=2A+B,B=
,则(A-E)-1=______.
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提问时间:2020-12-12
答案
由:AB=2A+B,
知:AB-B=2A-2E+2E,
即:(A-E)B-2(A-E)=2E,
也就是:(A-E)(B-2E)=2E,
∴(A−E)•
1 |
2 |
于是:
(A-E)-1═
1 |
2 |
|
先化简AB=2A+B,由于矩阵A是未知的,所以要分解成(A-E)C=D或者是C(A-E)=D,其中C和D不含有A,从而就能确定(A-E)-1.
逆矩阵的定义和唯一性;可逆矩阵的性质.
本题实质上是已知矩阵等式求逆的问题,应先分解出因式A-E,写成逆矩阵的定义形式,从而确定(A-E) 的逆矩阵.
举一反三
已知函数f(x)=x,g(x)=alnx,a∈R.若曲线y=f(x)与曲线y=g(x)相交,且在交点处有相同的切线,求a的值和该切线方程.
我想写一篇关于奥巴马的演讲的文章,写哪一篇好呢?为什么好
奥巴马演讲不用看稿子.为什么中国领导演讲要看?
想找英语初三上学期的首字母填空练习……
英语翻译
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